群論 (group-theory)

群論は、対称性や操作の組み合わせ方を抽象化して扱う数学分野。図形の回転や反転、点の置換、多項式の根の入れ替えなど、一見異なる対象に同じ構造が現れることを調べる。

動画では、雪の結晶や立方体の対称性から出発し、群を「保存される構造を変えない操作の集まり」として導入する。そこから具体的な対象への作用を離れ、操作同士の掛け算表だけを残した抽象構造として群を捉える。