countable-and-uncountable-sets

可算集合と非可算集合 (countable-and-uncountable-sets)

可算集合は、要素が無限にあっても自然数と一対一対応させて順番に数え上げられる集合。自然数、偶数、素数、有理数は可算集合となる。

非可算集合は自然数と一対一対応を作れず、数え上げられない集合。実数全体が代表例であり、カントールの対角線論法によって非可算性を示せる。